He was on the point of dying.(그는 막 죽어가고 있는 중이었다.)

‘be on the point of + 동명사’는 ‘막 ...하고 있는 중이다’라는 뜻의 관용적 표현이다. ‘...하는 순간’이라는 뜻으로는 at the point of를 써도 좋지만 대개 on the point of 다음에는 동명사를, at the point of 다음에는 일반명사를 쓰는 경향이 있고 용법에도 약간 차이가 있으므로 잘 구분해 두어야 한다. 즉

At the point of his death, he thought of his parents.(죽음의 순간에 그는 그의 부모님을 생각했다.)라는 식으로 사용하면 된다.

‘...하는 순간, 막 ...하려 할 때’라는 표현으로는 on the brink of와 on the verge of를 빼 놓을 수 없다. of 다음에 일반명사나 동명사 다 상관없지만 일반명사를 쓰는 경향이 높다. 가령

The kids are on the brink of starvation.(그 아이들은 아사 직전이다.)

He is on the verge of ruin.(그는 파멸하기 일보 직전이다.)등처럼 사용한다.

be on the point of와 가장 가까운 표현으로는 be about to + 동사원형을 들 수 있다. 즉

They were about to leave the hometown. = They were on the point of leaving the hometown.(그들은 막 고향을 떠나려는 참이었다.)